Урок геометрії в 11 класі. Призма. Пряма і правильна призми.
Мета:формування предметних компетенцій:
давати означення призми та її елементів;
давати означення прямої та похилої призми;правильної призми;
формувати властивості призм та її елементів;
поняття площ повної та бічної поверхонь призми;
знаходити площі бічної та повної поверхонь призми.
формувати вміння працювати в групах та в парах;
викликати у вихованців позитивні емоції до предмета математики.
Обладнання: кросворди, тестові завдання; моделі прямої, похилої та правильної призми; електрона презентація; навчальна програма "Електронна наочність «Геометрія 11».
Хід уроку
I Актуалізація опорних знань
1. Організаційний етап.
Налаштування на роботу. Створення робочого мікроклімату в класі.
2. Перевірка домашнього завдання.
Робота з кросвордом: 1.дворівнева робота в парах:
а)розгадати кросворд, заповнивши порожні клітинки;
б)сформувати питання до слів у заповненому кросворді.(додаток 1, 2)
Робота в парах.
2. З-поміж многогранників (зображених на дошці) вкажіть номер того,у якого:
А)чотири вершини;
Б)шість граней;
В)один чотиригранний кут;
Г)дев'ять ребер.
3.Формулювання теми , мети, завдань уроку.
Вчитель пропонує учням логічну вправу.
Виключити зайве слово із запропонованих: призма, піраміда, куб, куля,паралелепіпед. Учні роблять висновок, що зайвим є слово «куля».Учитель повідомляє, що протягом найближчих уроків учні опанують означення та властивості окремих видів многогранників, і звертає увагу на те, що найчастіше на практиці зустрічається призма. Отже, мета уроку-вивчення означення призми,її видів і властивостей.
4.Фронтальна робота.
Робота з класом, повторення відомостей з планіметрії, а також зі стереометрії.
1.Сформулюйте означення паралелограма.
2.Які дві площини називають паралельними?
3.Ознака паралельності площин.
4.Які дві площини називають перпендикулярними?
5. Ознака перпендикулярності площин.
6. Який многокутник називають правильним?
7. Чому рівний периметр многокутника?
8.Чому дорівнює площа правильного трикутника квадрата; прямокутника;правильного шестикутника?
9. Правила зображення многокутників.(слайд презентації, )Повідомлення учня правил зображення многокутників.
II Пояснення нового матеріалу.
План вивчення теми
1. Означення призми, елементи призми (слайд презентації). Звернути увагу учнів та зробити відповідні записи у зошитах. Вказати на моделях кількість граней n+2;кількість ребер кратна трьом; кількість вершин 2n.
2. Властивості елементів призми.(слайд презентації).Лекція вчителя.
3.Види призм(слайд презентації).Повідомлення учня про види призм та їх застосування. Пряма та похила призми; правильна призма. (слайд презентації).
4.Площа бічної та повної поверхні призми.(слайд презентації). Лекція вчителя.
III Формування вмінь та навичок
Виконання якісних задач практичного змісту.
Задача 1
Як перевірити,що під час збирання системного блока комп'ютера за допомогою прихваток із металевих пластин,протилежні грані його паралельні? Використаємо ознаку паралельності площин.
Задача2
Як можна перевірити, чи вертикально побудовано стіну кімнати відносно площини підлоги?
Потрібно взяти висок і піднести його до побудованої стіни. Під дією сили тяжіння нитка виска буде натягнута перпендикулярно до площини підлоги. Вона повинна бути паралельною до площини стіни або збігатися з нею. За ознакою перпендикулярності площин, якщо площина проходить через пряму, перпендикулярну до другої площини, то ці площини перпендикулярні - стіна буде розміщена вертикально до площини підлоги.
Усні задачі(за готовими малюнками),колективне розв'язування.
Задача1.Відомо ,всі три бічні грані призми – квадрати зі стороною 2см. Обчисліть площу однієї з основ призми.
Задача 2.Висота призми дорівнює5см,а бічне ребро нахилене до площини основи під кутом 30°.Знайдіть довжину бічного ребра призми.
Задача 3.Сторона основи правильної призми дорівнює3 см ,а діагональ бічної грані-5см. Знайдіть висоту призми.
Практичні завдання по групах. Клас поділяється на групи. Кожна група отримує модель призми. Потрібно виконати необхідні виміри та обчислити площу повної поверхні призми.(моделі призм: трикутна, шестикутна, чотирикутна, DVD-привод).
Презентація кожною групою свого завдання.
IV Підсумок уроку.
Тестові завдання.
1. Скільки граней має 8-кутна призма?
а)8 , б)10 , в)6 .
2. Скільки ребер має 10-кутна призма?
а)30 , б)60 , в)10 .
3. Скільки вершин має 12-кутна призма?
а)24 , б)48 , в)12 .
4. Призма має 20 граней. Який многокутник лежить в основі?
а)20 – кутник , б)16 – кутник , в)18 – кутник .
5. Основою трикутної призми є рівносторонній трикутник. Одна з бічних граней є прямокутником, який перпендикулярний до основи. Чи буде ця призма прямою?
а)так , б)ні .
6. Яка з наведених геометричних фігур не може бути бічною гранню призми?
а)паралелограм , б) квадрат , в)трикутник , г)ромб .
7. Яка з наведених фігур може бути основою правильної призми?
а)рівнобічна трапеція б)квадрат , в)рівнобедрений трикутник , г)ромб.
8. За якої з наведених умов чотирикутна призма є правильною?
а)В основі лежить квадрат ;
б)Усі бічні ребра призми перпендикулярні до її основи ;
в)Усі бічні грані призми – рівні прямокутники ;
г)За будь-якої умови .
V Домашнє завдання :вивчити зміст понять ,розглянутих на уроці: п.20
ст.138 запитання; №695, 708, 710.
