Урок з алгебри в 11 класі з теми "Застосування похідної"

Урок з алгебри в 11 класі. Узагальнення та систематизація знань, умінь, навиків з теми "Застосування похідної".

Тема уроку: Узагальнення та систематизація знань, умінь та навиків з теми «Застосування похідної»

Мета уроку:

• повторити та узагальнити знання учнів щодо змісту вивчених понять,
• формулювання достатніх умов зростання та спадання функції, умови
• екстремуму функції;
• застосування похідної для знаходження проміжків монотонності й
• екстремумів функції, найбільшого та найменшого значення функції на відрізку;
•  розв'язування фізичних задач.
• Виховувати вміння працювати в парах, групах.
• Навчати об’єктивно оцінювати власні досягнення.

Тип уроку: систематизація та узагальнення вмінь і знань.

Обладнання: довідниковий матеріал, таблиці, зміст індивідуальних завдань.

Хід уроку

1.Організаційний етап. Привітання та налаштування на роботу.

2.Формулювання мети і завдань уроку, мотивація навчальної діяльності.

3. Повторення та систематизація знань.

Закінчити речення

1.Значення похідної в точці х₀ дорівнює  ……… …… дотичної  до графіка функції в точці  з абсцисою х₀.

2. Похідна  від  функції, що виражає залежність пройденого шляху від часу  S(t)  є ………..  …………. у момент часу t₀.

3.Якщо похідна функції на проміжку додатна (f'(x)> 0) , то функція f(x) ………..

4.Якщо похідна функції на проміжку від'ємна (f'(x)<0) , то функція f(x) ………..

5. Точки, в яких похідна не існує або дорівнює нулю, називають …………………

6.Якщо при переході через  точку х₀ похідна змінює знак  з «+»  на «-», то  х₀ - ………. …………..

7.Якщо при переході через точку х₀ похідна змінює знак з «-»на «+», то х₀ -……….. ……….

8. Точки екстремуму – це точки …………. .   …………….

9.Значення функції  в точках мінімуму  та максимуму  називають ……………..  ……………..

10.Операція знаходження похідної функції - ……………………

11. Другою похідною функції  S(t) – є    …………. руху.

12. Записати рівняння дотичної до графіка функції у заданій точці.

Математичний диктант.Учні працюють самостійно, по закінченні роботи перевіряють роботу сусіда по парті.

Робота в групах. 

Учні об'єднуються у дві групи – «Художники» і «Аналітики» Кожна группа отримує своє завдання.

Завдання для групи «Художників»

За даними таблиці побудувати графік функції

Завдання для групи «Аналітиків»

За даними графіка функції заповнити таблицю

 Усне розв’язування рівнянь.

А)2х -5=0;   Б) 4х- 20 = 8;  В) 6х- 6х² =0;   

Г)

Колективне усне розв'язування.

4.Удосконалення вмінь розв'язувати задачі

 Самостійна робота.Учні самостійно вибирають рівень та номер завдання.