Проект "Перлини степового краю"

Проект "Перлини степового краю"

1.Доброго дня!

2.Ми учні 6 класу Добровеличківської  школи–інтернат презентуємо свій проект «Перлини степового краю»,присвячений 90-річчю утворення Добровеличківського району.

3. Мета проекту:

·           поглибити знання вихованців про історію рідного краю;

·           виховувати шанобливе ставлення до своєї Батьківщини;

·           сформувати в учнів естетичну культуру;

·           виховувати відчуття прекрасного.

4. Сьогодні кожен з нас хоче якомога більше знати про той край, в якому він живе.

Історична сторінка «Той,хто не знає свого минулого – не вартий майбутнього»

Добровеличківський  край багатий на історичні події і має давню історію.Заселення краю почалося за доби неоліту.Залишки поселення племен трипільської культури відкрито біля села Федорівка в урочищі «Макітра».  На цих землях формувалося основне ядро протослов'янських племен. Могутньою опорою краю стала Запорізька Січ. За реєстром Запорізького війська1756 року значиться, що на території краю розміщувався курінь Величківський— старшим у курені був Омелько Величківський. Прізвища його козаків дуже близькі до тих, які й нині зустрічаються в селищі. Жива і поширена тут також версія про те, що до заснування селища прилучився коваль Величко, який поселився на річці Добра. Річечка ця й досі протікає через селище, несучи за своїми водами тисячолітню історію краю.

5. Про історію рідного краю дізнавались під час екскурсій до районного краєзнавчого музею. Екскурсії провела головний спеціаліст музею Куделя Наталія Юрі'ївна. Ми дізнались про історичне минуле рідного краю та  його сьогодення . У 1795 році утворено Ревуцьку волость (назва походить від прізвища місцевого землевласника Ревуцького). У 1848 році Ревуцьке, як центр волості, стає містечком, в якому було дві православні церкви, лікарня, школи,декілька десятків крамниць, ринків. Пізніше побудовані винокурений і цегельний заводи. На 1859 рік тут було 158 дворів і 1344 жителі.

6.1883 року офіційною назвою містечка Ревуцьке стає Добровеличківка. На початку лютого 1918 року в Добровеличківській волості встановлено радянську владу і обрано волосний комітет. З березня 1923 року утворено Добровеличківський район з центром у Добровеличківці.

7. Нині ж Добровеличківка — селище з семитисячним населенням. Географічний центр України. Район живе динамічним життям. Він розвивається, міцніє, зберігає українські традиції та національну спадщину.

8. Чарівний світ літератури допомагає зовсім по- іншому, через призму бачення письменника, глянути на світ, замилуватися ним і відчути гордість за те, що ти народився саме на цій землі, живеш тут і будуть жити твої нащадки.

Літературно-поетична сторінка

9.Під час підготовки до виховної години «Поезія – плід таланту і любові» вихованці ознайомились із творчістю літераторів –земляків.«Пролісок»-літературна студія поетів та прозаїків Добровеличківського району.

10.Надія Семенівна Білоус народилась у селі Липняжка в родині колгоспників. Від матері успадкувала любов до книги, літератури. Бібліотекар . Із шкільних років пише вірші. Пісня на її вірш «Здрастуй , рідне село»- візитна картка народного самодіяльного фольклорно-етнографічного ансамблю «Червона калина». В доробку поетеси є рядки і про наше селище.

Добро і велич тут єдині,

В полях – пшениці і жита.

Це рідний край мій, Батьківщина,

В центрі Вкраїни розквіта.

Гостей тут хліб і паляниця

На рушниках всіх зустріча,

Козацька престара криниця

Водою щедро пригоща.

Живуть тут славні, гарні люди-

Душею щедрі земляки.

Це так було, так є, так буде

Через роки, через віки.

11.Станіслав Миколайович Стеценко – яскрава постать в історії Добровеличківки. Мудра, добра, грамотна і в той час дуже проста людина, цікавий співрозмовник, гуморист – таким його пам'ятають односельці. А ще – вчитель і селищний голова Добровеличківки двох скликань. Станіслав Стеценко народився в с. Миколаївка на Добровеличківщині. Працював учителем. Поезія була завжди частинкою Станіслава Миколайовича.

У самому центрі Вкраїни

Стоїш, моє рідне село,

Від праці людської, від сонця проміння,

Як писанка ти , розцвіло.

Густий чорнозем в нашім краї,

Безмежні, як море, поля.

І славиться завжди дорідним врожаєм

Прабатьківська наша земля.

12. Наталія Корніївна Коцюк (Природна) народилася в с. Дружелюбівка. Вихована піснею, зачарована словом ,у 14 років написала свого першого вірша. Здобула професію бібліотекаря і віддала цій справі все своє життя. Зараз Наталія Корніївна працює в районній бібліотеці для дітей. Вона керівник літературної студії «Пролісок», член Кіровоградського літературного об'єднання  «Степ».

Мій рідний край – свята моя колиска,

Куточок раю в цвіті веснянім.

Його я знаю здалеку і зблизька,

Бо народилась і живу у нім.

Тут колихалось в гіллях верболозу

Моє дитинство радісно –ясне,

Тут степ співає пісню солов'їну,

Під ноги килим – трави розтеля,

Мій рідний край – Куточок України,

Улюблена прабатьківська земля.

13. Анатолій Якович Ірха родом із Тишківки. Писати почав ще у Добровеличківській школі – інтернаті, яку закінчив у 1966 році. Працює на районій телерадіо вишці, має технічну освіту, радіо-технік і плюс поетичність душі. З- під пера Анатолія Яковича виходять прекрасні вірші, які відображають його почуття.

Між трьома вербами пульсує джерело,

Тече вода із пагорба в долину.

Іду стежиною, минаючи село,

Втомившись, зупиняюсь на хвилинку.

Із пригорщі холодну воду п'ю,

Тамую спрагу, ставши на коліна,

Схиляю низько голову свою

Перед тобою, ненько Україно.

Тече вода крізь роки та віки

З давніх часів з Козацької криниці.

Ідуть до неї браття – козаки

Напитися цілющої водиці.

14.У грудні 2012 року відбулася презентація книги талановитого письменника, нашого земляка, випускника нашої школи – Обжеляна Юрія Васильовича «Останній караван». У лютому 2013 року підведенні підсумки обласної літературної премії імені Євгена Маланюка за 2012 рік де лауреатом в номінації «Проза» посмертно став Юрій Обжелян за книгу «Останній караван».

Проза Юрія Васильовича – це висока духовність, філософська глибина. Його твори несуть в собі оригінальні сюжети, індивідуальну стилістику, а також глибоку таїну, яка притаманна справжній літературі.

15. Валерій Олександрович Швець. Народився в селі Калмазово Вільшанського району, біля якого зливаються річки Синюха та Чорний Ташлик.

У шкільні роки захоплювався літературою, особливо поезією: Пушкіна, Тютчева, Єсеніна. Це дало поштовх до власного написання віршів. Ще одним захопленням з дитинства була музика. В майбутньому грав у вокально - інструментальних ансамблях, в духових оркестрах.

Для  шкільних друзів написав кілька пісень: « Одноклассники», «Сестри», « Сон афганця»  Автор пісні «Добровеличківка» що має місце в репертуарі нашого ансамблю «Гармонія».Працюючи в нашій школі виховатилем написав пісню- « Школа - інтернат».

16.Під час зустрічі з Наталею Природною, Анатолієм Ірхою. Валерієм Щвецем ми дізнались про риси їх характеру, що надихає їх на творчість,і милувались та зачаровувались поезією.

Людина народжується для щастя. А як можна не милуватися красою рідного краю, його мальовничими степами, чарівними лісами, співучими садами, працьовитими людьми. Жити серед такої краси – справжній рай. Це і є щастя.

Презентація

Проект "Числа в математиці"

Проект "Числа в математиці"

1.Число́ — одне з найголовніших понять математики, яке в багатьох випадках може виступати як міра кількості чогось. У давнину у слов'янських мовах, слово "число" означало "знак", "символ", "поняття", "ідея”. Під словом "числити" розуміли в ті часи "значити", "думати", а також "записувати щось за допомогою знаків", "робити певні дії зі знаками".

2.Тема нашого проекту «Числа в математиці»

3.Мета:

-         ознайомитися із видами чисел;

-         Виховувати інтерес до математики та її історії;

-         Розвивати пізнавальну активність учнів.

4.Завдання:

-         Ознайомитись із історією виникнення числа;

-         Вивчити властивості чисел;

-         Ознайомитись із містичними значеннями чисел

5.Людині часто доводиться щось лічити: го­дини, дні, гроші, роки, тобто встановлюва­ти кількість предметів, позначати її на письмі відповідними цифрами. Звідки взялися цифри? Як виникла лічба? Виявляється, потребу в цьому породило саме життя.Під час підготовки та проведення виховної години « Історія виникнення чисел» ми ознайомились із історією виникнення чисел та  із значенням сучасних цифр у нашому житті.

6.Історики встановили дивний парадокс: з одного боку, у си­ву давнину були люди, які відчували потребу у лічбі, а також необхідність зафіксувати пораховане; а з іншого — на віддале­них територіях понині живуть племена, які з метою лічби ви­користовують лише слова «один» і «багато» або «один» і «два». Ось як, наприклад, рахують папуаси. Щоб вказати на один предмет, використовують слово «сакад», на два — «іна». Числівник «три» позначається словами «сакад-іна» (тобто один і два); «чотири» — «іна-іна» (два і два). Числа, більші від двад­цяти, позначають словом «багато».

7. Перші цифри появилися приблизно тоді ж, коли і перші букви. Стародавні греки записували їх просто буквами: А — один, В — два тощо. Слов'яни довгий час цифри на письмі зоб­ражували буквами кириличного алфавіту. А коли треба було позначити велику кількість предметів, то використовували опи­сові звороти. При потребі вживати числа з більшим кількісним виміром наші предки знаходили слова, які, на їхній погляд, вказували на нескінченність. Це — ворон («вічний птах») — означало «де­сять мільйонів»,   колода («гріб») — «сто мільйонів». Арабські цифри, як відомо, винайдено в Індії. Чому ж тоді вони називаються арабськими? Таку назву цифри  отримали тому, що набули значного поширення у світі взагалі та в Європі зокрема саме завдяки арабам. Навіть слово «цифра» арабського походження і означає «нуль». У нашій країні арабські цифри офіційно введені на початку XVIII століття, тобто разом із введенням громадянської азбуки. Цифру один зображували одною паличкою, два — двома, три — трьома, але лежачими. Чотири — це чотири палички, розміщені хрестоподібно, п'ять — це рука, кулак із відставленим пальцем. Якщо писати їх на папері швидко, накреслення цифр змінюється і нагадує сьогоднішнє:

8.Під час своїх досліджень ми підібрали прислів'я, приказки, загадки пов'язані з цифрами. Ознайомились про походження та уживаність цифр і чисел.

Наприклад цифра 7

Сім – на косу дуже схожа.

Та косить вона не може.

Хто її не хоче вчити,

Хай іде траву косити.

Цифра сім – потішна дуже,

Ти помітив її, друже?

Вправно ніжку виставляє,

У таночок поспішає.

Чого завжди 7

( 7 кольорів у веселки, 7 нот у нотній грамоті, 7 днів тижня)

Загадки.

-         Сидить Марушка в семи кожушках, хто її роздягає, той сльози проливає. (Цибуля)

-         Шкір має сім, а сльози випускає всім. (Цибуля)

-         Сім соколят на одній постелі сплять. (Дні тижня)

-         Сім братів віком рівні, а іменами різні. (Дні тижня)

-         Вийшла звідкись чорна дівка, в неї квітка-семистрічка. А де з річки воду брала, там коромисло зламала. (Веселка)

Чи не найбільшою популярністю користується у людей число сім: сім днів у тижні, сім чудес світу; у казках — сім гос­подинь, семеро козенят, сім сестер. У чому ж причина? Вияв­ляється, що число сім відповідає обсягу короткотривалої пам'яті людини, тобто це та кількість предметів, ознак, яку ми спроможні запам'ятати відразу і на більш-менш тривалий час (кількість предметів для різних людей неоднакова: вона перебу­ває у межах 7 ± 2, тобто від 5 до 9 одиниць). Приблизно чотири тисячі років тому люди, які населяли те­риторію сучасного Іраку, мали вже перші астрономічні відо­мості. На зоряному небі вони спостерігали рух п'яти планет, які разом із Землею і Сонцем утворювали систему із семи небесних тіл. Ще вони зауважили, що місяць має 28 діб; цю кількість поділили на чотири рівні частини, щоб кожен із семи одержа­них днів присвятити одному з семи світил. Так утворився семи­денний тиждень, який ми зараз маємо і який перейшов у тако­му ж складі й до інших народів.

Прислів'я: «Семеро одного не ждуть»

«Сім раз відмір, один – відріж»

« Один -  із ложкою, а семеро – з ложкою»

9.У давнину «дев'ятці» приписувався таємничий зміст: її вважали символом мудрості, долі, джерелом знань, освіченості і взагалі – «святим» числом.

10.Представляючи європейську державу Грецію ознайомились із видами чисел в математиці:

-парні та непарні;

-прості та складені;

- дружні та досконалі числа;

- квадратні та трикутні числа.

Виховані класу виготовили зображення квадратних та трикутних чисел,випустили газету « Числа в математиці» де узагальнили види чисел в математиці.

11.Містичні значення чисел

 Досконалі числа через складність їх знаходження і таємничу непосяжність в давнину вони вважались божественними. Так, середньовічна церква вважала, що вивчення досконалих чисел веде до спасіння душі і тому хто знайде наступне досконале число гарантоване вічне блаженство. Існувало також переконання, що світ саме тому прекрасний, що створений за 6 днів, а людство не досконале, тому що походить від недосконалого числа 8, оскільки 8 людей врятувалося на Ноєвому ковчезі від всесвітнього потопу. Проте на тому ж ковчезі врятувалося ще 7 пар нечистих і 7 пар чистих тварин, що в сумі складає 28 — досконале число. Існує чимало подібних збігів. Наприклад руки людини можна назвати досконалим знаряддям, оскільки в 10 пальцях знаходиться 28 фалангів

12. У Вавилоні довершеним вважалося і число дванадцять. Припускають, що навіть шістдесятерична система числення, якою користувалися вавилоняни, була пов'язана із числами п'ять (кількість пальців на руці) і дванадцять (кількість місяців року). Крім того, дванадцять має багато дільників: 2, 3, 4, 6.

Наступне число — тринадцять — не ділиться ні на що-Побутує думка, що воно нещасливе, «чортова дюжина», тобто нічого доброго не віщує. У 1930 році в Англії декілька тисяч жителів Лондона підписали петицію, у якій висловили прохання до уряду зняти з будинків тринадцяті номери. А в США, наприклад, деякі високопоставлені службові особи ніколи не заходять у кімнати з таким номером. Однак не всі люди такі забобонні, а деякі бояться інших чисел (китайці, наприклад, вважають нещасливим число чотири).

13. Нумерологія імені. Нумерологія як одна з найдавніших і найцікавіших наук здатна відкрити двері в загадковий світ таємниці імені.

Відомо, що ім'я неабияк впливає на характер і долю свого власника. Ім'я залишається з людиною протягом усього її життя та є її візитною карткою від початку життя до його кінця.

Із прадавніх часів знали, що не можна просто так давати імена. За язичеських часів батьки в жодному разі не розкривали імені дитини, даного при хрещенні, щоб уберегти дитину від злих духів. Вірили, що неблагозвучні імена могли вберегти дитину від злих духів. Згодом дітей називали іменами святих або великомучеників, щоб їхнє життя було світлим, довгим і хорошим. Також давали імена, пов'язані з іменем Бога, сподіваючись на його покровительство та захист.

Нумерологія імені здатна пояснити справжнє значення імені, показати таємні інтереси, захоплення, прагнення людини, допомагає вибрати ім'я для дитини.

14.Число імені: Артем, Надія, Інна, Діана – « 5»

Значення числа «зміна» - архетип « бунтар»

Людина з широким світоглядом, яка любить духовну свободу та незалежність дій. Люди цього числа неординарні, винахідливі, мають широкі погляди. Вони люблять діяти вільно, вміють виконувати кілька справ одразу, не бояться змін, відмов від старого. Вони ведуть активний спосіб життя, знайомляться з новими людьми, набувають нового досвіду, прагнуть до інтелектуального розвитку.

Люди цього числа чудові актори, винахідники, юристи, водії, працівники турфірм, визнані лідери, журналісти.

15.Число імені: Віктор, Максим, Богдан – « 7». Значення числа «внутрішнє зосередження» - архетип «учений»

Ця людина жадає знань. Вона любить збирати цікаві факти, проводити досліди, доводити теорії, ділитися знаннями з іншими. Людина «сімки» любить залишатися на самоті, але це не означає, що вона не шукає своєї родинної душі, знайшовши яку, стане найщасливішою людиною на землі. Вона живе не за стандартами, має свій погляд на життя, ділиться зі співрозмовниками новими думками, загадками Всесвіту.

Люди цього числа за своєю природою філософи, викладачі, і вони можуть досягти успіхів там, де не потрібна фізична праця. Їм підходить робота в банківській сфері, науці, юриспруденції, сфері освіти. Вони можуть стати винахідниками, письменниками, видавцями, годинникарями, брокерами, астрономами, астрологами.

16. Число імені: Олександр, Іра – « 9».Значення числа «служіння» - архетип «цілитель» -

 Терпляча, добра людина, яка прагне до гармонії. Люди цього числа цінують спокійні, гармонічні, неконфліктні колективи, люблять свободу в самовираженні. Вони борці за права навколишніх, безкорисливі захисники людства, помічники у скрутну хвилину.

Люди цього числа можуть працювати вчителями, лікарями, медсестрами, юристами, суддями, проповідниками, ораторами, акторами, художниками, музикантами, письменниками, композиторами.

17.Число імені Микола – «6».Значення числа «збереження» - архетип «учитель»

Відповідальна, справедлива, правдива людина. У людини цього числа загострене почуття справедливості, розвинене почуття ненависті до неправди. Людина «шістки» вимоглива до себе, жаліслива до інших, відповідальна, тямуща, завдяки чому користується великою довірою. Ця людина приймає зважені та розумні рішення, знаходить найкращий вихід зі скрутної ситуації, вміє легко влагоджувати конфлікти, а також дбає про близьких.

Люди цього числа легко справляються з усіма справами, які вимагають відповідальності та довіри, оскільки їм притаманно доводити все до стану досконалості. З них виходять хороші працівники соціальних служб, декоратори, конструктори, фермери, шахтарі, письменники, інженери, торговельні агенти.

18.Число імені Анастасія – «2».Значення числа « гармонія»-  архетип «миротворець» -

Активна людина, яка здатна на багато що, але лише з допомогою партнера. Люди цього числа - миротворці, арбітри, орієнтовані на сім'ю, мають мінливий характер, схильні до внутрішнього занепокоєння, іноді надто невпевнені, щоб вести будь-яку справу самостійно, відтягають момент ухвалення рішення. «Двійки» відмінно ладять із людьми - це колективісти, «люди команди».

Люди цього числа можуть бути дипломатами, політиками, психологами, вчителями, вченими, художниками, музикантами або танцівниками.

19. Число імені Віталій – «3».Значення числа «самовираження» - архетип «заводило» -

Різносторонні, талановиті люди, які люблять бути помітними, які живуть у світі науки, мистецтва та спорту. Люди цього числа оптимістичні, творчі, популярні в суспільстві, оригінальні, дружелюбні, артистичні, емоційні, а іноді й легковажні. Друзі займають важливе місце в житті «трійки», оскільки без них вона почувається глибоко нещасною.

Люди цього числа прекрасні оратори, письменники, співаки, кутюр'є, декоратори, ювеліри, керівники, а також хороші організатори, священики.

20. Значення чисел в житті людини важко переоцінити, адже навіть ім'я та прізвище кодуються за допомогою певних цифр, розшифрувавши які можна зрозуміти долю людини. Іншими словами, число - це дзеркальне відображення внутрішнього стану людини, підказка потрібного напрямку розвитку. Навчившись розуміти числа, можна зробити їх вірними друзями і супутниками життя.

« Числа — це невід’ємне знаряддя сучасної цивілізації, що використовується для впорядкування сфери її діяльності.»
Ф. Дейвіс

«Усе впорядковується відповідно до чисел (VI ст. до н.е.).»

Піфагор

« І, дуже полюбивши мистецтво числове, я подумав, що без числа ніяке міркування філософське не можна вивести, і його слід вважати матір’ю всієї мудрості.» 
Ананія Ширакаці

Презентація

Відео

Наукова робота "Модуль дійсного числа" 9 клас, Білий К.

Наукова робота "Модуль дійсного числа" 9 клас, Білий К.
Презентація

Захист

1 слайд: Доброго дня я Білий Костянтин учень 9 класу Добровеличківської спеціалізованої школи-інтернат 1-3 ступенів презентую Вам свою наукову роботу на тему : «Модуль дійсного числа».  Мій науковий керівник: Бородавкіна Анна Ігорівна, педагогічний керівник: Коваленко Надія Миколаївна.

Під час вивчення математики учні зустрічаються з різноманітними задачами різного типу складності. Однак найскладнішими є так звані «задачі з модулями» тобто ті, що у своїх виразах мають знак модуля. Для того щоб вміти розв’язувати такі задачі потрібно ознайомитися з поняттям модуля та оволодіти основними прийомами його розкриття.

2 слайд

Актуальність обраної теми: задачі пов'язані з модулем зустрічаються на математичних олімпіадах, в ЗНО, на вступних іспитах у ВУЗ, у міжнародному математичному конкурсі «Кенгуру», у завданнях ДПА, тому дана тема є однією з актуальних.

Мета роботи: сформувати вміння застосовувати теоретичний матеріал при розв'язуванні рівнянь та нерівностей зі знаком модуля на основі означення і властивостей модуля; спрощувати вирази  та будувати графіки функцій , що містять знак модуля.

3 слайд

Перед виконанням роботи я перед собою поставив такі завдання :

• Опанувати теорію про дійсні числа;
• розуміти числову пряму як геометричну модель множини дійсних чисел;
• оволодіти теоретичним матеріалом про модуль дійсного числа, його властивості і геометричний зміст;
• вивчити функцію виду y=|x|, її властивості і графік;
• ознайомитись з методом лінійного сплайну та його використанням;
• вміти знаходити модуль будь-якого дійсного числа і використовувати його геометричний зміст для розв'язування простих рівнянь з модулем.

4 слайд: Слово «модуль» походить від латинського «modulus», що в перекладі означає «міра». Це слово має багато різних значень та застосувань. Щоб дізнатися значення слова « модуль» я звернувся до українського тлумачного словника .

Модуль:

• у фізиці, техніці – назва деяких коефіцієнтів, міри яких-небудь величин(модуль пружності, модуль опору);

• у математиці – число, на яке треба помножити логарифм однієї системи,щоб дістати логарифм іншої системи;

Вважається, що термін «модуль» вперше увів у користування англійський математик і філософ Роджер Котс, який є учнем Ісаака Ньютона.

5 слайд: В математиці існує:

Геометричний зміст

Модулем числа a називають відстань від точки, яка зображує число а  на координатній прямій  до початку відліку.

Алгебраїчний зміст

Модулем дійсного числа називається те саме число при а≥0 і протилежне число при а <{a, якщо a≥0, a, якщо a<0. 0.

6 слайд: Згідно з властивостями модуля дійсного числа дану систему можна представити у вигляді такого алгоритму.

На вході отримуємо вираз(число) під модулем далі в залежності від того яким є підмодульний вираз(число) і розкривається модуль. Якщо вираз(число) є від'ємним то в записі додається знак «мінус» інакше записується без змін. Це є прикладом алгоритму, вміння складання найпростіших програм

7 слайд: Отже алгоритм такий:

1. Знайти значення аргументів при яких вирази що стоять під знаком модуля рівні нулю та знайти відповідні значення функції.
2. Далі взяти значення аргументів більші від найбільшого і менші від найменшого, що отримано в попередньому пункті та знайти відповідні значення функції.
3. На основі даних сформувати таблицю та згідно з таблицею побудувати графік функції. Побудову графіка функції y=|f(x1)|+|f(x2)|… значно простіше, використовуючи метод сплайну (або метод вершин).

8 слайд: Кусково-лінійна функція або сплайн  — це функція, визначена на множині дійсних чисел, лінійна на кожному з інтервалів, що становлять область визначення.

Графіком неперервної  кусково-лінійної функції -  є ламана з двома нескінченими крайніми ланками. Сплайн (англ. spline — планка, рейка) — функція, область визначення якої розбита на шматки, на кожному зі шматків функція є деяким многочленом

9 слайд: На даному прикладі я продемонструю застосування методу лінійного сплайну. Перейдемо від системи до запису функції з використання знаків модуля.

Далі розв’язання виконується на створеному мною алгоритмі :

• Знайдемо нулі кожного підмодульного виразу x=0 i x=1.

• Складемо таблицю, в якій крім 0 і 1 запишемо по одному цілому зліва і справа від даних значень.

• Нанесемо точки на площину, та послідовно сполучимо. Точки перелому і є вершинами ламаної.

10 слайд: На даному слайді ми бачимо графік системи. По графіку помітно що нулі підмодульних виразів є вершинами ламаної які ми отримали на першому кроці, а решта значень необхідні для того щоб знати як буде поводити себе графік при набуванні інших значень.

11-12 слайд

Алгоритм  побудови графіка виду  y=|ƒ(|x|)|

Прикладом такого виду є |y|=|x| це дві взаємно перпендикулярні прямі

1. Будуємо графік  y=ƒ(x),  при x≥0;
2. Далі будуємо зображення симетричне йому відносно осі ОУ, при x≥ 0;
3. Потім будуємо на проміжках, де ƒ(|x|)<0, зображення симетричне ƒ(|x|) відносно осі ОХ

13-14 слайд

Алгоритм  побудови графіка виду  |y|=|ƒ(x)|

1. Будуємо графік функції     y=ƒ(x).
2. Частину графіка де ƒ(x)<0, симетрично відображаємо відносно осі ОХ.
3. Далі отриманий графік симетрично відображаємо відносно осі ОХ.

15 слайд: Отже результати роботи такі:

• Опрацьовано теоретичний матеріал з даної теми
• Сформовано алгоритми розв’язування прикладів зі знаком модуля
• Вивчено метод лінійного сплайну та подано вказівки по його використанню та способу побудови графіків
• Створено алгоритми побудови графіка функції заданої з використанням модуля.
• Розв’язано та пояснено принцип вирішення стандартних задач з даної теми.

16 слайд: Навички в розв'язуванні рівнянь, нерівностей, що містять модуль, край необхідні будь-якому учневі, який бажає не тільки  успішно виступати на математичних конкурсах та олімпіадах,а й підготуватись до вступу та подальшого навчання у вищому навчальному закладі.

17 слайд: Напрямком подальшої роботи буде вже застосування набутих знань та отримання нових.

• Маю намір створити  власний програмний засіб для побудови графіків функцій та розв’язання виразів з модулями. Як математичну модель використати мої дослідження .
• Вивчити сплайни та їх використання в комп’ютерній графіці та моделюванні.

18 слайд: Дякую за увагу, будь-ласка Ваші запитання!

Гра для учнів 10-11 класів: " Я люблю Україну, я люблю математику "

Гра для учнів 10-11 класів: " Я люблю Україну, я люблю математику "

Мета: 

    Розвивальна: розвивати логічне мислення, кмітливість та винахідливість,уміння орієнтуватися в нестандартних ситуаціях;

    Виховна: виховувати інтерес до математики, цілеспрямованість, впевненість в собі; формувати навички як  індивідуальної діяльності, так і роботи в команді;

Обладнання: мультимедійна дошка, картки з завданнями, емблеми команд, електронна презентація, секундомір.

Хід заходу

У конкурсі беруть участь дві команди по 4 учні та 2 ведучих, які слідкують за правильністю відповідей та підрахунком кількості балів. Гра складається з 5 раундів, кожен з яких закінчується музичною, або поетичною паузою. Команди повинні швидко відгадати назву вірша Т.Г.Шевченка, який пролунав. За правильну відповідь команда одержує два бали.

1 ведучий.

Доброго дня шанувальникам математики! Ми раді вітати вас на нашій грі. Кожен з вас може сказати: «Я люблю математику!». А ось довести свою любов зможуть тільки учасники нашої сьогоднішньої гри.

2 ведучий.

Сьогодні ми станемо свідками найцікавішої боротьби двох команд:  команди 11 класу «Фізмат стоматологи», девіз «Нам по зубам усі задачі» та команди 10 класу «Числа Фібоначчі», «Під силу будь-які задачі команді «Числа Фібоначчі»».

1 ведучий.

 А девізом нашої математичної гри сьогодні будуть слова  Пойа «Математика цікава тоді, коли живить нашу винахідливість і здатність міркувати»

2 ведучий.

Дарма, що цифри без прикрас,

Вони – змагання наші й сила.

У титанічний гордий час –

До щастя зоряного крила!

1 ведучий.

Отже, починаємо гру. У першому раунді командам пропонується 10 запитань.  Відповідає команда, яка першою натиснула сигнальну кнопку.

2 ведучий.

За кожну правильну відповідь, команда отримує 1 бал, час обдумування   1 хв. Отже, розпочинаємо гру.

І раунд «Розумова розминка»

1. Правильний многогранник, в якого всі грані – квадрати.

                                                                                           (Куб)

2. Скільки діагоналей у шестикутнику?

                                                                                           (9)

3. На годиннику третя година. Який кут утворюють стрілки годинника?

                                                                                             (Прямий)

4. Сформулюйте теорему Піфагора.

                                  (Квадрат гіпотенузи = сумі квадратів катетів)

5. На яку найбільшу кількість частин можуть розбити площину три прямі?

                                                                                          (на 7 частин)

6. Чотири палиці мають 8 кінців. Скільки кінців мають шість з половиною  палиць?                                                                      

                                                                                            ( 14 )

7. Чому дорівнює добуток цифр на мобільному телефоні?

                                                                                              ( 0 )

8. У прямокутному трикутнику відношення прилеглого катета до гіпотенузи.                                                                       

                                                                                          (косинус)

9. Частина кола, що лежить між двома точками.

                                                                                             (дуга)

10. Як росте дерево по відношенню до поверхні Землі?

                                                                                               (перпендикулярно)

1 ведучий.

А зараз музична пауза.        

Переходимо до наступного раунду «Мова моя – солов’їна».

ІІ раунд «Мова моя – солов’їна»

2 ведучий.

Другий раунд складається з двох частин. Перша частина містить два вислови, завдання для кожної команди – вірно скласти вислови. Кожна правильна відповідь оцінюється 1 балом.

 Завдання для команди «Фізмат стоматологи»

1.Учітесь, читайте, і чужому научайтесь, й свого не цурайтесь

(Т. Шевченко).

2. У величезному саду геометрії кожний може підібрати собі букет за смаком.

( Д.Гілберт)

Завдання для команди «Числа Фібоначчі »

1. Не завидуй багатому: багатий не знає ні приязні, ні любові…

( Т. Шевченко).

2.Рано чи пізно кожна правильна математична ідея знайде своє застосування в тій чи іншій справі.( О.М.Крилов)

 1 ведучий.

Переходимо до другої частини цього завдання. Вам треба, вивчені вами тереми з геометрії перекласти з російської мови на рідну мову. На це завдання у вас до 5хв. Кожна правильно переведена теорема 1 бал. Отже, до роботи.

Завдання для команди «Числа Фібоначчі»

1. Через прямую и не лежащую на ней точку можно провести плоскость, и   притом только одну.

( Через пряму й точку, що не лежить на ній, можна провести площину, й тільки одну.)

2. Если прямая, не принадлежащая плоскости параллельна какой-нибудь прямой в этой плоскости, то она параллельна и самой плоскости.

(Якщо пряма,що не належить площині, паралельна якій-небудь прямій цієї площини, то вона паралельна і самій площині)

3. Через точку вне данной прямой можно провести прямую,

параллельную этой прямой, и притом только одну.

(Через точку, що не лежить на даній прямій, можна провести пряму паралельну до даної прямої, й ттільки одну)

 4. Если плоскость проходит через прямую, перпендикулярную другой      плоскости, то эти плоскости перпендикулярны.

(Якщо одна з площин проходить через пряму, перпендикулярну до другої, то ці площини перпендикулярні)

Завдання для команди «Фізмат стоматологи»

1.В прямоугольном параллелепипеде квадрат любой диагонали равен сумме квадратов трёх его измерений. 

(У прямокутному паралелепіпеді квадрат будь-якої діагоналі сумі квадратів трьох його вимірів)

2.Плоскость, пересекающая пирамиду и параллельная её основанию, отсекает подобную пирамиду.

3.Боковая поверхность правильной пирамиды равна произведению полупериметра основания на апофему.

(Площа бічної поверхні правильної піраміди дорівнює добутку півпериметра основи на апофему)

4. Боковая поверхность прямой призмы равна произведению периметра основания на высоту призмы, то есть на длину бокового ребра.

(Площа бічної поверхні прямої призми дорівнює добутку периметра її основи на висоту призми, тобто на довжину бічного ребра)

 2 ведучий.

А зараз  поетична пауза.

«Гомоніла Україна,

Довго гомоніла,…»  «Гайдамаки».

 Додаткові бали одержує команда…

     Переходимо до наступного третього  раунду. Кожному капітану команди ми запропонуємо по 7 термінів. Ці терміни вони повинні показати своїй команді жестами і мімікою так, щоб команда відгадала якнайбільше термінів. За кожний відгаданий термін – команда одержує 1 бал.

ІІІ раунд «Підказка»

 Завдання для капітана команди «Фізмат стоматологи»

Паралельність, конус, рівняння, монітор, час, циліндр, піраміда.

Завдання для капітана команди «Числа Фібоначчі»

Перпендикуляр, лінійка, площина, точка, калькулятор, коло, мишка.

1 ведучий.

А зараз знову поетична пауза. «Реве та стогне Дніпр широкий,…», «ПРИЧЧИНА»

 Додаткові бали одержує команда… 

Переходимо до наступного четвертого  раунду.  Кожному учаснику гри зараз я поставлю одне запитання, на яке він повинен дати відповідь «вірю» чи не «вірю». Правильна відповідь додає команді 1 бал за кожну правильну відповідь. Отже, розпочинаємо з команди «Фізмат стоматологи ».

ІV раунд «Вірю, чи не вірю»

Запитання до учасників команди «Фізмат стоматологи».

1.Чи кожний прямокутний трикутник називається єгипетським ? 

                                                 (Не вірю, тільки трикутник із сторонами 3, 4, 5)

2. Чи вірите ви, що Лев Толстой, автор роману «Війна і мир», був автором підручника з арифметики?

                             (Вірю. Він написав підручники для початкової школи. )

3. Чи вірите ви, що середня лінія трапеції з основами 10 см і 20 см дорівнює 30 см?  

                                                                      (Не вірю. Вона дорівнює 15 см)

4. Чи вірите ви, що повна поверхня піраміди дорівнює сумі площ бічної поверхні та основи?                                                                                                            

                                                                                              (вірю)

2 ведучий.

А зараз запитання до команди «Числа Фібоначчі».

Запитання до учасників команди «Числа Фібоначчі».

1. Чи вірите ви, що Піфагор брав участь у кулачному бою на 58-й Олімпіаді у 548 р. до нашої ери?

                                                  (Вірю. Він був чемпіоном з цього виду спорту   і       зберіг титул ще на   кількох олімпіадах)

2. Чи вірите ви, що теорему Фалеса назвали «міст віслюка»?

                                                      (Не вірю. Так називали теорему Піфагора. А учнів, які вчили її напам’ять без розуміння, називали «віслюками»)

3. Чи вірите ви, що кути паралелограма, прилеглі до однієї сторони дорівнюють 40º і 120º? 

                                                     (Не вірю, сума внутрішніх односторонніх кутів дорівнює 180º).

4. Чи вірите ви,у довільного рівнобедреного трикутника з кутом 60º бічна сторона дорівнює основі?

                                                       ( вірю)

1 ведучий.

А зараз знову поетична пауза. «Щоб лани широкополі,

І Дніпро, і кручі….» «ЗАПОВІТ»

 Додаткові бали одержує команда… 

 І переходимо до наступного п’ятого раунду. За кожну правильну відповідь команда отримує 1бал.Якщо команда відповіла не вірно право відповіді переходить до другої команди.

 V раунд «Чи знаємо ми Шевченка?»

Запитання

1. Село, в якому народився Тарас Шевченко( Моринці)

2. Назвати імена батьків Тараса Шевченка.( Катерина, Григорій)

3. У скільки років Тарас стає сиротою?( 11 років)

4. У яких творах пише Кобзар про своє нещасливе дитинство?(«Мені тринадцятий минало», «Сон», «І виріс я на чужині», «І золотої, й дорогої»)

5. Російський письменник, портрет якого намалював К.П.Брюллов,щоб розіграти його в лотерею і викупити Т.Г.Шевченка з кріпацтва.(В.Жуковський)

6. Скільки років було Тарасові, коли його викупили із кріпацтва?(24)

7. Коли вперше було видано «Кобзар»?(1840)

8. Скількома мовами перекладено вірш «Заповіт»?

9. Який композитор написав музику до 83 творів Шевченка?( В.Лисенко)

10. На якій грошовій купюрі зображено портрет Шевченка?(100грн)

Поетична пауза «Кохайтеся, чорнобриві,

Та не з москалями,»  «КАТЕРИНА»

VІ раунд «Відгадай загадку!»

За кожну розгадану загадку команда отримує 1 бал.

1. Летіла птиця по морозі,

    Над хатами морозним днем,

    Згубила літеру в дорозі

    І стала цифрою з нулем.          (Сорока, 40)

2. Загадкове, нам знайоме,

    В ньому є щось невідоме.

    Його треба розв’язати,

    Тобто корінь відшукати.          (Рівняння)

3. Ця точка горда та щаслива,

   Бо роль у неї особлива:

   Вона куту ім’я дає,

   Його сторін початком є.            (Вершина)

4. У многокутнику живуть ,

   Із кута у кут ведуть.                  (Діагоналі)

5. Наш вірний та надійний друг,

   Без нього дехто, як без рук.

   І кнопки, і екран він має,

   Нам результат доповідає.         (Калькулятор)

6. Гострий кут він переріс,

   До тупого не доріс.                       (Прямий)

7.  Нам вони допомагають,

     Дій порядок визначають.            (Дужки)

8. Він дві різні назви має,

      Його бухгалтер поважає.

      У бізнесі, торгівлі – всюди

      З ним звикли справу мати люди.           (Відсоток).

1 ведучий.

Ось і закінчилася наша гра. Зараз ми підіб’ємо підсумки і визначимо переможця.

Звучить пісня.

Список використаної літератури:

1. Супруненко І. - Я люблю математику // Математика. – 2010. - №36, -  с.21- 23.
2. Козаренко Л. - Я люблю Україну і математику // Математика. – 2010. - №44, -  с.10- 12.
3. Бегерська А.В. – КВК між командами 10 класу // Математика в школах України. – 2009. - №36, -  с.20 - 23.
4. Бегерська А.В. – КВК між командами 11 класу // Математика в школах України. – 2010. - №3, -  с.32 - 34.

Супроводжуюча презентація

 

Завантаження файлу презентації

Завантаження супроводжучої пісні для презентації